Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma

Monday, April 18th, 2016 - Kelas 12, Logaritma, Matematika SMA, Persamaan, Uncategorized

Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma – Pada kesempatan ini admin Rumus Matematika akan berbagi informasi mengenai Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma yang merupakan bagian materi Matematika SMA Kelas 12. Sebelumnya admin juga sudah berbagi tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen.

Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma

Persamaan logaritma adalah persamaan yang di dalamnya mengandung bentuk logaritma dengan numerus berupa fungsi dalam peubah x. Untuk menyelesaikan sebuah persamaan logaritma, jadikan terlebih dahulu bilangan pokok logaritma di ruas kiri sama dengan bilangan pokok logaritma di sebelah kanan kemudian membentuk persamaan baru dari numerusnya. Bisa juga dengan mengubahnya ke bentuk persamaan eksponen dengan menggunakan definisi logaritma, kemudian selesaikan dengan menggunakan konsep persamaan eksponen. Simak beberapa bentuk persamaan logaritma dan bagaimana menentukan penyelesaiannya.Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma

Pertidaksamaan Logaritma

Penyelesaian pertidaksamaan logaritma mirip dengan penyelesaian persamaan logaritma. Pada pertidaksamaan logaritma, tanda untuk menyelesaikan pertidaksamaan tergantung bilangan pokoknya. Jika bilangan pokoknya lebih besar dari 1 maka tanda penyelesaian tidak berubah dari tanda asalnya, sendangkan bila bilangan pokok pertidaksamaan diantara 0 dan 1 maka tanda penyelesaian berbeda dari tanda asalnya. Secara sederhana, disajikan sebagai berikut.

Untuk materi Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma secara umum bisa kita rangkum sebagai berikut :

Bentuk-bentuk persamaan logaritma

  • Jika alog f(x) = alog m, f(x) > 0, maka f(x) = m
  • Jika alog f(x) = blog f(x), a ≠ b, maka f(x) = 1
  • Jika alog f(x) = alog g(x), g(x) > 0, dan g(x) > 0, maka f(x) = g(x)
  • Jika f(x)log g(x) = f(x)log h(x), f(x) > 0, g(x) > 0, h(x) = 0, dan f(x) = 1

Sifat-sifat fungsi logaritma

  • alog 0= 0
  • alog a = 1
  • alog \frac{1}{a} = -1
  • alog ab = b
  • alog b + alog c = alog bc
  • alog b – alog c = alog \frac{b}{c}
  • a^{{^{a}}logb} = b
  • ^{a}logb = \frac{^{c}logb}{^{c}loga}
  • ^{a}logb = \frac{1}{^{b}loga}
  • a^{c}logb^{d} = ^{a}logb^{\frac{d}{c}}=\frac{d}{c}.^{a}logb

Demikianlah info tentang Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma yang bisa admin bagikan untuk anda, semoga bermanfaat dan jangan lupa lihat juga Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi Logaritma.

Incoming search terms:

  • contoh soal pertidaksamaan logaritma
Persamaan dan Pertidaksamaan Logaritma | Rumusiana | 4.5