Penulisan Teorema Pythagoras

Sunday, December 14th, 2014 - Kelas 8, Matematika SMP, Teorema Pythagoras, Uncategorized

Penulisan Teorema Pythagoras – Pada materi sebelumnya (Pengertian Teorema Pythagoras), kamu telah mempelajari teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku. Kali ini admin Rumus Matematika akan berbagi tentang Penulisan Teorema Pythagoras yang merupakan bagian materi pembahasan dari Matematika SMP Kelas 8.

Penulisan Teorema Pythagoras

Untuk memahami dengan baik tentang Penulisan Teorema Pythagoras, silahkan perhatikan dengan teliti dan seksama Gambar berikut ini !.

Segitiga siku-siku ABC

Segitiga siku-siku ABC

Gambar tersebut  menunjukkan sebuah segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi miring b, panjang sisi alas c, dan tinggi a. Berdasarkan, teorema Pythagoras, dalam  segitiga siku-siku tersebut berlaku:

Penulisan Teorema Pythagoras

Sekarang, bagaimana menentukan panjang sisi-sisi yang lain? seperti panjang sisi alas c atau tinggi a? Dengan menggunakan rumus umum teorema  Pythagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Rumus Teorema Pythagoras

Dari uraian tersebut, penulisan teorema Pythagoras pada setiap sisi  segitiga siku-siku dapat dituliskan sebagai berikut.

Rumus Umum Teorema Pythagoras

Kesimpulan :

  1. Jika sisi a dan b diketahui , maka sisi c dapat dihitung dengan rumus : c² = a² + b²
  2. Jika sisi b dan c diketahui , maka sisi a dapat dihitung dengan rumus : a² = c² – b²
  3. Jika sisi a dan c diketahui , maka sisi b dapat dihitung dengan rumus : b² = c² – a²

Untuk lebih jelasnya, coba kamu pelajari Contoh Soal berikut ini.

Contoh Soal

Perhatikan gambar segitiga ABC berikut ini. Segitiga tersebut merupakakan gabungan dari dua segitiga siku-siku ADC dan BDC.

Segitiga Sama Kaki

Tentukan rumus Pythagoras untuk  menghitung:

a. panjang sisi p,

b. panjang sisi s,

c. panjang sisi q,

d. panjang sisi r,

e. panjang sisi t.

Jawab:

a. Perhatikan segitiga ADC. Dari segitiga tersebut diperoleh:

contoh soal 1

b. Perhatikan segitiga ADC. Dari segitiga tersebut diperoleh:

contoh soal 2

c. Perhatikan segitiga BDC. Dari segitiga tersebut diperoleh:

contoh soal 3

d. Perhatikan segitiga DBC. Dari segitiga tersebut diperoleh:

contoh soal 4

e. Khusus untuk nilai t, dapat diperoleh dari dua segitiga dua segitiga siku-siku AD Cdan BDC

segitiga ADC. Dari segitiga tersebut diperoleh:

contoh soal 5

Perhatikan segitiga BDC. Dari segitiga tersebut diperoleh:

contoh soal 6

Demikianlah pembahasan singkat tentang Penulisan Teorema Pythagoras yang merupakan bagian materi pelajaran Matematika SMP Kelas 8, semoga bisa bermanfaat dan menambah wawasan bagi para pembaca setia situs rumusmatematika.net. Jangan lupa dan lewatkan pembahasan lainnya tentang Sudut Pusat dan Sudut Keliling.

Penulisan Teorema Pythagoras | Rumusiana | 4.5