Macam-Macam Himpunan Bilangan

Saturday, August 1st, 2015 - Bilangan Riil, Kelas 10, Matematika SMA, Uncategorized

Macam-Macam Himpunan Bilangan – Pembahasan pertama kita pada Matematika SMA Kelas 10 adalah Macam-Macam Himpunan Bilangan. Di sini kita akan berkenalasan langsung dengan Macam-Macam Himpunan Bilangan.

Matematika erat sekali kaitannya dengan bilangan-bilangan. Bilangan-bilangan tersebut dapat dibedakan berdasarkan definisi tertentu sehingga bilanganbilangan tersebut dapat dikelompokkan menjadi suatu himpunan bilangan tertentu pula. Misalnya 1, 2, 3, … dan seterusnya dapat dikelompokkan ke dalam himpunan bilangan asli. Himpunan bilangan asli tersebut dapat ditulis dengan notasi A = {1, 2 , 3, 4, 5, …}.

Macam-Macam Himpunan Bilangan

Macam-Macam Himpunan Bilangan

Himpunan bilangan-bilangan secara skematis dapat ditunjukkan pada bagan  berikut.

Dari bagan tersebut diketahui bahwa himpunan bilangan riil terdiri atas himpunan bilangan-bilangan berikut ini.

1. Himpunan Bilangan Asli

Bilangan asli merupakan bilangan yang sering kita gunakan, seperti untuk menghitung banyaknya pengunjung dalam suatu pertunjukan seni atau banyaknya tamu yang menginap di hotel tertentu. Bilangan asli sering pula disebut sebagai bilangan natural karena secara alamiah kita mulai menghitung dari angka 1, 2, 3, dan seterusnya. Bilangan-bilangan tersebut membentuk suatu himpunan bilangan yang disebut sebagai himpunan bilangan asli. Dengan demikian, himpunan bilangan asli didefinisikan sebagai himpunan bilangan yang diawali dengan angka 1 dan bertambah satu-satu. Himpunan bilangan ini dilambangkan dengan huruf A dan anggota himpunan dari bilangan asli dinyatakan sebagai berikut.

A= {1, 2, 3, 4, …}.

2. Himpunan Bilangan Cacah

Dalam sebuah survei mengenai hobi siswa di kelas tertentu, diketahui bahwa banyak siswa yang hobi membaca 15 orang, hobi jalan-jalan sebanyak 16 orang, hobi olahraga sebanyak 9 orang dan tidak ada siswa yang memilih hobi menari. Untuk menyatakan banyaknya anggota yang tidak memiliki hobi menari tersebut, digunakan bilangan 0. Gabungan antara himpunan bilangan asli dan himpunan bilangan 0 ini disebut sebagai himpunan bilangan cacah. Himpunan bilangan ini dilambangkan dengan huruf C dan anggota himpunan dari bilangan cacah dinyatakan sebagai berikut:

C= {0, 1, 2, 3, 4,…}.

3. Himpunan Bilangan Bulat

Himpunan bilangan bulat adalah gabungan antara himpunan bilangan cacah dan himpunan bilangan bulat negatif. Bilangan ini dilambangkan dengan huruf B dan anggota himpunan dari bilangan bulat dinyatakan sebagai berikut:

B= {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …}.

4. Himpunan Bilangan Rasional

Himpunan bilangan rasional adalah himpunan bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk p/q, dengan p, q ∈ B dan q≠ 0. Bilangan pdisebut pembilang dan q disebut penyebut. Himpunan bilangan rasional dilambangkan dengan huruf Q. Himpunan dari bilangan rasional dinyatakan sebagai berikut:

Q = \left \{ \frac{p}{q} | p, q ∈ B dan q ≠ 0\right \} }

5. Himpunan Bilangan Irasional

Himpunan bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk p/q dengan p, q ∈ B dan q≠ 0. Contoh bilangan irasional adalah bilangan desimal yang tidak berulang (tidak berpola), misalnya: \sqrt{2}, π, e, log 2. Himpunan bilangan ini dilambangkan dengan huruf I. Himpunan bilangan riil adalah gabungan antara himpunan bilangan rasional dan himpunan bilangan irasional, yang dilambangkan dengan huruf R. Hubungan antara bilangan riil dan bilangan-bilangan pembentuknya dapat dinyatakan dalam diagram Venn.

Incoming search terms:

  • berikan contoh macam macam himpunan bilangan
Macam-Macam Himpunan Bilangan | Rumusiana | 4.5